Enunciado

Determine a força em cada membro da treliça e  indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere  θ = 0 ° .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa treliça, podemos analisar simetria e os nós. Quando vemos os nós, temos que as forças negativas são de compressão e as positivas de tração, ok?? Então vamos lá...

∑ F x = 0

∑ F y = 0

α = tan - 1 ⁡ 1,5 2

α = 36,87 °

∑ M A = 0

- 4 × 2 + R C × 1 × 4 - 3 × 1,5 = 0

R C = 3,125   k N

∑ F x = 0

A x + 3 - R C sin ⁡ 0 = 0

A x = - 3   k N

∑ F y = 0

A y - 4 + R C cos ⁡ 0 = 0

A y = 0,875   k N

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro para cada nó.

∑ F A y = 0

A y + F A D sin ⁡ α = 0

F A D =   - 1,458   k N

∑ F A x = 0

A x + F A D cos ⁡ α + F A B = 0

F A B = 4,166   k N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F B y = 0

- 4 + F B D = 0

F B D =   4   k N

∑ F B x = 0

- F A B + F B C = 0

F B C =   4 , 166   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ F C y = 0

R C cos ⁡ 0 + F C D sin ⁡ α = 0

F C D =   - 5,208   k N

Resposta

F A D =   - 1,458   k N

F A B = 4,166   k N

F B D =   4   k N

F B C =   4,166   k N

F C D =   - 5,208   k N

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