Enunciado

Determine a força normal, a força cortante e o momento fletor nos pontos D e E .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos determinar a forças norma, cortante e o momento fletor nos pontos D e E , teremos que trabalhar com as barras C F e A F B , respectivamente.

Entretanto, independente de quem a gente escolha para trabalhar primeiramente, vamos ter que determinar as reações em A e na barra C F . Então, vamos começar a questão substituindo os vínculos por forças e esboçar o diagrama de corpo livre do sistema. Portanto,

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ∑ M R A = 0 ⟹ 600 - A x = 0 N B - A y = 0 N B ⋅ 6 - 600 ⋅ tan ⁡ 30 ° ⋅ 4 = 0

Resolvendo o sistema acima obtemos A x = 600   N e A y = N B = 231   N

Agora que a gente sabe as reações dos vínculos, vamos calcular o que a questão nos pede!

Passo 2

Vamos começar a determinar o que a questão nos pede pelo ponto D . Só que para isto, precisamos da força na barra C F .

Então, vamos determinar quem é esta força. Analisando a barra A C , temos o seguinte diagrama de equilíbrio:

Fazendo o somatório de momentos em torno de A , teremos:

∑ M R A = 0

F C F ⋅ 4 - 600 ⋅ tan ⁡ 30 ° ⋅ 4 = 0

F C F = 346   N

Agora sim já podemos analisar a barra C F em si. Fazendo um corte no ponto D , teremos:

Utilizando as equações de equilíbrio obtemos que V D = 0 , M D = 0 e N D = F C F = 364   N , e assim finalizamos a primeira parte da questão!

Passo 3

Para finalizarmos a questão, basta analisarmos a barra A F B . Fazendo um corte no ponto E , teremos o seguinte diagrama de corpo livre:

Utilizando as equações de equilíbrio obtemos:

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ∑ M R A = 0 ⟹ N E = 0 V E - F C F + N B = 0 M E - F C F ⋅ 2,5 + N B ⋅ 4,5 = 0

Sistema cuja resposta é N E = 0 , V E = 115   N e M E = - 174,5   N ⋅ m , e assim finalizamos a questão!

Resposta

V D = 0

M D = 0

N D = 364   N

N E = 0

V E = 115   N

M E = - 174,5   N ⋅ m

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Determine a força normal, o esforço cortante e o momento no ponto C .