Enunciado

  1. Determine a força vertical P que deve ser aplicada em C para se manter o equilíbrio do sistema articulado.

Passo 1

Vamos considerar que a barra A B C desloca de um ângulo igual a d θ 1 , logo:

Por semelhança de triângulos conseguimos ver que:

δ A δ C = x 2 x

2 δ A = δ C

E por estarem conectados na mesma barra vemos que:

δ A = δ D

Passo 2

Agora transferindo para a barra de baixo e considerando que ele faz um ângulo com a horizontal igual a d θ 2 nós vemos que:

Por semelhança de triângulos vemos que:

δ D 2 x = δ E x = δ G x

Dessa forma vemos que

δ D 2 = δ E = δ G

Ou:

δ A = 2 δ E = 2 δ G

Passo 3

Agora vamos aplicar a teoria de trabalhos virtuais que nos diz que:

δ U = 0

100 δ A - F δ C + 60 δ D + 50 δ E - 40 δ G = 0

Pois com a força em   G para baixo a distância virtual δ C tende a diminuir (trabalho positivo) e como δ A tende a aumentar então o trabalho feito pela força de 100   N é negativo. E o mesmo raciocínio se transfere para a barra de baixo onde δ D e δ E tendem a aumentar com as forças nesses pontos e δ G a diminuir.

F = 100 δ A + 60 δ A + 50 2 δ A - 40 2 δ A 2 δ A = 82.5   N

Com sentido para baixo mesmo.

Resposta

F = 82.5   N   ↓

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