Enunciado

Determine as forças nos cabos AB e AC necessárias para suportar o semáforo de 12 kg.

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

Fala aí, bora pra mais uma de equilíbrio de forças?!

Espero que sim haha!

Bora lá!

Bem, a respeito de decomposição de forças, mais uma vez vamos lembrar, até abusar, sempre das 3 coisas para a melhor resolução de problemas envolvendo força resultante:

  1. Regra do paralelogramo;
  2. Lei dos senos;
  3. Lei dos cossenos.

O problema pede as distâncias x e y para que o sistema esteja em equilíbrio. E adivinha como vamos analisar essa questão??

Isso mesmo!! Pelo nosso lindo diagrama do corpo livre:

Passo 2

Agora vamos fazer o somatório de forças no eixo x e no eixo y:

∑ F x = 0   ;           F A B c o s 12 = F A C 24 25

E

∑ F y = 0   ;           F A B s e n 12 + F A C 7 25 = 12 * 9,81

Então, temos duas equações e duas incógnitas, dá certinho kkk.

Resolvendo-as, então, encontramos:

F A B =   239   N     e     F A C = 243   N

Resposta

Portanto:

F A B =   239   N     e     F A C = 243   N

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