Enunciado

Determine as componentes x e y de cada força que atua sobre a chapa de fixação de uma treliça de ponte. Mostre que a força resultante é zero.

Passo 1

A força F 1 na forma de vetor cartesiano é dada por:

F 1 = F 1 x i + F 1 y j

Substituindo os dados, temos que:

F 1 = 8 4 5 i - 8 3 5 j

F 1 = 6,40 i + 4,80 j

A força F 2 na forma de vetor cartesiano é dada por:

F 2 = F 2 x i + F 2 y j

Substituindo os dados, temos que:

F 2 = 6 3 5 i + 6 4 5 j

F 2 = 3,60 i + 4,80 j

A força F 3 na forma de vetor cartesiano é dada por:

F 3 = F 3 x i + F 3 y j

Substituindo os dados, temos que:

F 3 = - 4 i + 0 j

A força F 4 na forma de vetor cartesiano é dada por:

F 4 = F 4 x i + F 4 y j

Substituindo os dados, temos que:

F 4 = - 6 i + 0 j

Passo 2

A resultante, na forma de vetor cartesiano vale:

F R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

Ou:

F R = 6,40 i + 4,80 j + 3,60 i + 4,80 j + - 4 i + 0 j + - 6 i + 0 j

F R = 0 i + 0 j

Podemos calcular a sua intensidade por:

F R = 0 2 + 0 2

F R = 0   N

Como a força resultante é nula, sua direção não existe.

Resposta

F 1 x = 6,40   k N

F 1 y = - 4,80   k N

F 2 x = 3,60   k N

F 2 y = 4,80   k N

F 3 x = - 4   k N

F 3 y = 0

F 4 x = - 6   k N

F 4 y = 0

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