Enunciado

Determine a intensidade da força resultante F R e sua direção, medida em sentido horário a partir do eixo u positivo.

Passo 1

Aplicando a lei dos cossenos ao triângulo vetorial, poderemos determinar a magnitude da força resultante.

F R = F 1 2 + F 2 2 - 2 F 1 F 2 cos ⁡ ϕ

Substituindo os dados, temos que:

F R = 300 2 + 500 2 - 2 300 500 cos ⁡ 95 °

F R = 605,1   N

Passo 2

Vamos aplicar a lei dos senos ao triângulo para determinar a direção da força resultante.

sen ⁡ ϕ F R = sen ⁡ θ F 2

Substituindo os dados, temos que:

sen ⁡ 95 ° 605,1 = sen ⁡ θ 500

sen ⁡ θ = 0,82316

Calculando θ , temos que:

θ = sen - 1 ⁡ 0,82316

θ = 55,40 °

Porém, queremos a direção da força resultante medida no sentido horário a partir do eixo u positivo. Portanto, temos que:

γ = θ + 30 °

γ = 85,4 °

É a direção da força resultante medida no sentido horário a partir de u positivo.

Resposta

F R = 605,1   N

γ = 85,4 °

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