Enunciado

72. Determine as reações em A e D quando beta = 30 ° .

Passo 1

Bom! Primeiramente façamos o esboço do problema, considerando as forças que estarão presentes no elemento A B C D .

Passo 2

Baseado nisso, façamos o somatório das forças no ponto D , para ver se podemos encontrar alguma força de nosso interesse:

⤹ + sum M_D = 0

- A * (0,18 m) + [ (150 N) * sen 30 ° ] * (0,10 m) + [(150 N) * cos 30 °] * (0,28 m) = 0

A * (0,18 m) = [ (150 N) * sen 30 ° ] * (0,10 m) + [(150 N) * cos 30 °] * (0,28 m)

A = ([(150 N) * sen 30 ° ] * (0,10 m) + [(150 N) * cos 30 °] * (0,28 m)))/(0,18 m)

A = 243,74 N tilde= 24 4 N

Opa!! Até aí tudo bem! Já encontramos a força A ! O que acha de aplicarmos o somatório das forças na direção x ; já que só tem três forças agindo naquela direção e uma delas é a força A :

overset(+)(->) F_x = 0

A + D_x + 150 * sen 30 ° = 0

D_x = - 243,74 - 150 * sen 30 °

D_x = - 318,74 N

E depois, façamos o somatório das forças na direção y :

+ uarr F_y = 0

D_y - 150 * cos 30 ° = 0

D_y = 150 * cos 30 ° N

D_y = 129,90 N

Passo 3

Agora que já encontramos D_x e D_y , temos que:

vec D = vec D_x + vec D_y

E como as componentes D_x e D_y formam um triângulo retângulo:

D^2 = D_x^2 + D_y^2

D = sqrt(( 129,90 N )^2 + ( - 318,74 N )^2)

D = 344,19 N

Finalmente, para achar o ângulo theta entre as forças D_x e D_y , basta saber que:

theta = tan^(- 1) ((D_y)/(D_x))

theta = tan^(- 1) ((129,90 N)/(- 318,74 N))

theta = - 22,17 °

Pronto! Resposta encontrada!

Resposta

A tilde= 24 4 N

D = 344,19 N e a f o r ç a e s t á n o s e n t i d o h o r á r i o d e a c o r d o c o m u m â n g u l o theta = 157,83 ° .

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