Enunciado

O vento soprando na direção normal ao plano da placa de sinalização retangular exerce uma pressão uniforme de 175   N / m 2 , como indicado na figura. Determine as variações nas forças exercidas em A e B por cada apoio. Existem duas vigas em I verticais simetricamente posicionadas e a largura da placa é 3   m .

Passo 1

Podemos tratar a força associada à pressão de 175   N / m 2 como se estivesse agindo no meio da placa, e o seu módulo é o seguinte:

F = p A

F = 175 1,6 3 = 840   N

Quando essa força age sobre a placa ela favorece que esta “tombe” para trás, ou seja, ela gera um momento que deve ser compensado na base para que a placa não vire.

Passo 2

Vamos chamar de Δ A e Δ B as variações nas forças em cada parafuso da base (são quatro no total). Como os apoios são simétricos podemos garantir que:

Δ A = Δ B

E juntas elas formam um binário que impede que a placa “tombe”:

Mas essas duas variáveis são desconhecidas, então precisamos de uma equação de equilíbrio que exclua pelo menos uma delas. Vamos tomar o momento total em relação ao ponto A :

∑ M A = 0

Lembre que existem dois parafusos com força Δ B , e dois com força Δ A , então podemos olhar para a figura para escrever a seguinte equação para o momento:

∑ M A = 2 Δ B 0,550 - 840 1,1 + 1,6 2 = 0

Δ B = 840 1,9 2 0,550 = 1451   N

Resposta

As variações nas forças dos suportes são Δ A = Δ B = 1451   N .

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