Enunciado

70. Resolva o problema 4.69 , considerando a = 3,0 m .

Passo 1

Bom! Primeiramente façamos o esboço do problema, considerando o sistema de três forças que nele estará presente. As forças vec W , vec T_C D e vec B se interceptarão em um ponto em comum, que chamaremos de E :

E em seguida, calculemos a tangente de beta a partir do segmento B E :

tan beta = (0,301 m)/(3,0 m)

beta = tan^(- 1) 0,1003

beta = 5,722 °

Passo 2

Agora que já sabemos o valor do ângulo beta , vamos fazer o triângulo de forças para o nosso sistema com as forças vec B , vec W e vec T_C D :

Onde o peso W é dado por:

W = (50 k g) * ( 9,81 m // s^2 )

W = 490,5 N

E para achar o valor das forças B e D , basta usar a lei dos senos:

(B)/(sen 55 °) = (W)/(sen 29,278 °) = (T_C D)/(sen 95,722 °)

Primeiro para a força B :

(B)/(sen 55 °) = (W)/(sen 29,278 °)

B = (490,5 N)/(sen 29,278 °) * sen 55 °

B tilde= 821,58 N

E depois para a força T_C D :

(W)/(sen 29,278 °) = (T_C D)/(sen 95,722 °)

T_C D = (490,5 N)/(sen 29,278 °) * sen 95,722 °

T_C D tilde= 998,0 N

Resposta

B tilde= 821,58 N

T_C D tilde= 998,0 N

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