Enunciado

Determine as reações externas em A e F para a treliça de um telhado carregada como mostrado. As cargas verticais representam o efeito de sustentação dos materiais do telhado, enquanto a força de 400   N representa uma carga devida ao vento.

Passo 1

Vamos começar analisando a força resultante na direção horizontal.

Nesse caso temos apenas duas forças: uma das componentes da força de 400   N gerada pelo vento, e uma força A x em A que sustenta esse impacto do vento:

∑ F x = 0

∑ F x = 400 cos ⁡ 30 ° - A x

A x = 346,4   N

Passo 2

Agora vamos observar o equilíbrio dos momentos das forças em relação ao ponto A :

∑ M A = 0

Como os pontos A , C , D , E e F são igualmente espaçados, e separados por 10 4 = 2,5   m , os momentos das forças são:

∑ M A = 400 2,5 + 500 2,5 + 500 5,0 + 500 7,5 + 250 10 - ( 10 ) ( F y )

Perceba que nós descartamos a força que atua no ponto A , e a distância perpendicular da força de 400   N foi calculada da seguinte forma:

d = 1 2 2,5 cos ⁡ 60 ° = 2,5   m

Além disso, a força F y que aparece no final da expressão é a força de reação, voltada para cima, na roda na extremidade direita.

0 = 400 2,5 + 500 2,5 + 500 5,0 + 500 7,5 + 250 10 - ( 10 ) ( F y )

0 = 11   000 - 10 F y

F y = 1100   N

Passo 3

E finalmente vamos escrever uma equação de equilíbrio para a resultante na direção vertical.

∑ F y = 0

Nesse caso temos as forças que estão representadas na figura além da força F y que acabamos de calcualr, e uma força vertical A y no ponto A , perpendicular à força A x que já calculamos:

∑ F y = - 250 - 400 sen ⁡ 30 ° - 500 - 500 - 500 - 250 + 1100 + A y

0 = - 1100 + A y

A y = 1100   N

Resposta

As forças são A x = 346,4   N , A y = 1100   N e F y = 1100   N .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Sabendo que P = 500N e α = 60 ° , determine a tração (a) no cabo A C e (b) no cabo B C .
Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Sabendo que α = 20 ° , determine a tração (a) no cabo A C e (b) no cabo B C .
Uma conexão soldada está em equilíbrio sob a ação de quatro forças como mostra a figura. Sabendo que F A = 5k N e F D = 6k N , determine as intensidades das outras duas forças.
Duas forças P e Q são aplicadas tal como mostra a figura a uma conexão de uma aeronave. Sabendo que a conexão está em equilíbrio e que P = 2220N e Q = 2890N , determine as intensidades das forças exer
Dois cabos ligados em C estão carregados como mostra a figura. Sabendo que Q = 266N , determine a tensão ( a ) no cabo AC, ( b ) no cabo BC.