Enunciado

Determine as reações de força e momento em A para a viga que está sujeita à combinação de carga mostrada

Passo 1

Primeiro, vamos isolar e desenhar o diagrama de corpo livre da viga

Observe que vamos dividir a carga distribuída em carga retangular de 2 kip/ft e carga triangular 5-2 = 3kip/ft. Em seguida, substituímos as cargas distribuídas por suas resultantes atuando nos centróides.

R 1 = p L R 1 = 2 ⋅ 5 = 10 k i p

R 2 = 1 2 p L R 2 = 1 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 7.5 k i p

Passo 2

Ao igualar a soma das forças na direção x a zero, podemos determinar a força de reação Ax

∑ F x = 0

A x = 0

Ao igualar o momento sobre ponto A a zero, podemos determinar a força de reação MA

∑ M A = 0

M A - 30 - 7.5 ⋅ 10 + 8 ⋅ 12 - 8.333 ⋅ 7.5 = 0 M A - 71.50 = 0

M A = 71.50 k i p - f t

Por fim, ao igualar a soma das forças na direção y a zero, podemos determinar a força de reação Ay

∑ F y = 0

- A y + 10 - 12 + 7.5 = 0 - A y + 5.5 = 0

A y = 5.5 k i p

Resposta

A x = 0 A y = 5.5 k i p M A = 71.50 k i p - f t

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