Enunciado

Determine a resultante  R  das três forças atuando no olhal. Ache também o módulo de  R  e o ângulo  θ x  que a resultante faz com o eixo  x .

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bem com vocês? Preparados pra mais uma questãozinha?

Prestem bastante atenção que essa questão é relativamente rapidinha, porém, precisa de um pouco da nossa atenção para que a gente não se perca no meio do caminho. Pois bem, primeiro de tudo vamos decompor nossas forças de modo que encontraremos

Agora, conseguimos achar as componentes da nossa resultante que serão dadas por

R x = 20   k N ⋅ s e n 30 ° + 8 k N ⋅ s e n 45 ° ≈ 15,66 k N

R y = 20 ⋅ cos ⁡ 30 ° - 4 - 8 ⋅ cos ⁡ 45 ° = 7,66 k N

Passo 2

Com isso, conseguimos calcular o módulo da nossa resultante que será dado por

R = 15,66 2 + 7,66 2 ≈ 17,43   k N

Por fim, para concluirmos nosso exercício basta encontrarmos o ângulo basta fazermos

tan ⁡ θ = R y R x → θ = arctan ⁡ R y R x ≈ 26,1 °

Pronto! Está resolvido nosso exercício.

Resposta

R = 15,66   i + 7,66   j ,   R = 17,43   k N ,  

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