Enunciado

5/79) Determine a velocidade angular da barra B C para o instante indicado . No caso (a) , o centro O do disco está em um mancal fixo , enquanto no caso (b) , o disco rola sem deslizar sobre a superfície horizontal . Em ambos os casos , o disco possui uma velocidade angular no sentido horário ω . Despreze a pequena distância do pino A até a borda do disco .

Passo 1

Então galera , reparem que na primeira situação , temos que :

Ou seja, quando o disco gira no sentido horário o mesmo empurra a barra horizontal, que faz com que a barra B C gire no sentido anti-horário.

Além disso, por ser uma barra rígida, a velocidade do ponto A é a mesma do ponto B .

E, pro fim, a velocidade do ponto A pode ser obtida através da velocidade angular do disco:

v A = ω r

E:

v A = v B = r ω  

Como o comprimento da barra B C vale r , para acharmos a velocidade angular , basta aplicarmos a relação :

ω B C = v B B C - = r ω r = ω   ( s e n t i d o   a n t i - h o r á r i o )

Passo 2

Nesse segundo caso, temos o caso de uma translação de um corpo girante. Bem, uma translaçãode um corpo girante pode ser considerada como a superposição de uma translação e de uma rotação. Tudo ocorre de forma que o ponto mais próximo do solo tenha velocidade nula (afinal de contas, o corpo rola sem deslizar) e possui duas vezes a velocidade de rotação no ponto mais alto. Como? Dá uma olhada na figura:

Assim:

v A = v B = 2 r ω  

Seguindo a mesma lógica do item anterior, a barra B C vai girar no sentido anti-horário e o valor de sua velocidade angular vale:

ω B C = v B B C - = 2 r ω r = 2 ω   ( s e n t i d o   a n t i - h o r á r i o )

Resposta

ω B C = v B B C - = r ω r = ω   S A H

ω B C = v B B C - = 2 r ω r = 2 ω   S A H

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

16.101. Se a barra A B está girando com uma velocidade angular A B = 3 r a d / s , determine a velocidade angular da barra C D no instante mostrado.
16.103. O mecanismo utilizado em um motor de navio consiste de uma manivela A B e duas bielas, B C E B D . Determine a velocidade do pistão em D no instante em que a manivela está na posição mostrada
16.108. O mecanismo produz movimento intermitente do segmento A B . Se a roda dentada S está girando com uma velocidade angular de ω S = 6 r a d / s , determine a velocidade angular do segmento A B ne
16.102. O mecanismo utilizado em um motor de navio consiste de uma manivela A B e duas bielas, B C E B D . Determine a velocidade do pistão em C no instante em que a manivela está na posição mostrada
16.100. Se a barra A B está girando com uma velocidade angular A B = 3 r a d / s , determine a velocidade angular da barra B C no instante mostrado.