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Determine a força P necessária para manter a massa de 50 kg em equilíbrio.

Passo 1

O primeiro passo é relembrar que para um mesmo fio/cabo, a tração é a mesma. Então é interessante começar desenhando o diagrama do corpo livre (DLC) das polias de interesse para entender a questão:

Passo 2

Com o diagrama do corpo livre pronto, podem-se escrever as equações do equilíbrio para as polias no eixo y:

Polia A:

Σ F a = 0 T 1 - 3 × P = 0 T 1 = 3 P

Polia B:

Σ F b = 0

Substitindo o valor de T 1 obtido acima na equação, obtemos

T 2 - 3 T 1 = 0 ⇒ T 2 = 3 × 3 P = 9 P

Passo 3

Desenha-se o diagrama do corpo livre para a massa:

Passo 4

Enfim, pode-se escrever a equação do equilíbrio para a massa:

Σ F m = 0 2 P + 2 T 1 + 2 T 2 - 50 × 9,81 = 0 2 P + 2 × 3 P + 2 × 9 P - 50 × 9,81 = 0 26 P - 490,5 = 0 P = 18,865 ≈ 18,9   N  

Resposta

P = 18,9   N

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