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Dois carros A e B têm massa de 2000   k g e colidem no pavimento escorregadio de um cruzamento. A direção do movimento de carro após a colisão é medida pelos rastros deixados, como mostrado. Se o motorista do carro A afirma que vinha a 15   m / s ( 54   k m / h ) imediatemente antes da colisão e que, após a mesma, acionou os freios de modo que o carro derrapou 3   m antes de parar, determine a velocidade aproximada do carro B imediatamente antes da colisão. Suponha que o coeficiente de atrito cinético entre as rodas do carro e o pavimento é μ k = 0,15 . Nota: a linha de impacto não foi definida; no entanto, essa informação não é necessária para a solução.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Bom galera... Para esta questão devemos ter bastante cuidado para organizar tudo direitinho. Primeiro vamos encontrar a velocidade do carro A após o impacto, sabendo que ele andou 3   m até parar e que antes do impacto sua velocidade era de v A 1 = 15   m / s .

Vamos aplicar a conservação de energia:

T 1 + ∑ U 1 → 2 = T 2

1 2 m v 1 2 + m g h 1 = 1 2 m v 2 2 + m g h 2

1 2 2000 v A 2 2 - 0,15 2000 9,81 3 = 0

v A 2 2 = 8,829

v A 2 = 2,97   m / s

Agora vamos aplicar a conservação de movimento linear para os dois carros. Primeiro para o eixo x :

→ +     ∑ m 1 v x 1 = ∑ m 2 v x 2

2000 15 + 0 = 2000 2,97 sin ⁡ 40 ° + 2000 v B 2 cos ⁡ 30 °

v B 2 = 15 - ( 2,97 ) sin ⁡ 40 ° cos ⁡ 30 °

v B 2 = 15.12   m / s

Se aplicarmos agora para o eixo y , encontraremos a velocidade de B , antes do impacto:

+ ↑     ∑ m 1 v y 1 = ∑ m 2 v y 2

0 - 2000 v B 1 = - 2000 2,97 cos ⁡ 40 ° - 2000 15,12 sin ⁡ 30 °

v B 1 = 2,97 cos ⁡ 40 ° + 15,12 sin ⁡ 30 °

v B 1 = 9,835   m / s

Resposta

v B 1 = 9,835   m / s

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