Enunciado

Dois homens exercem forças de F = 400   N e P = 250   N sobre as cordas. Determine o momento de cada força em relação a A . Em que sentido o poste girará, horário ou anti-horário?

Passo 1

Fala galera bonita, tudo certinho? Bora fazer essa questão na agilidade.

Para determinar o momento de cada força, supodo que o ponto de referência é o ponto A , devemos encontrar a distância de A até cada componente de cada força. Lembrando que o momento é determinado por:

M = F ∙ d

Onde, chamaremos a componente d de y , já que se refere a altura do poste.

Então, a distância até o braço do momento do componente horizontal da força P será dado pela altura do poste, ou seja:

y P h = 3,6 + 1,8   m = 5,4   m ;

A distância até o braço do momento do componente horizontal da força F será pela altura em que a corta está fixa, ou seja:

y F h = 3,6   m ;

Para ambas as forças, como os componentes verticais estão ao longo da mesma linha que o ponto de referência A , os momentos gerados por esses componentes serão nulos.

Passo 2

Vamos calcular o momento causado por P , pra isso a gente tem que decompor a força P na horizontal.

P h = P c o s ( 45 ° )

Assim:

M P = P h × y P h

Ou seja:

M P = P c o s ( 45 ° ) ∙ 5,4 = 250 c o s ⁡ ( 45 ° ) ∙ 5,4

Então:

M P = 954,6   N . m

E o momento gerado pela força F será:

M F = F 4 5 ∙ y F h

Dessa forma:

M F = 400 4 5 ∙ 3,6

Portanto:

M F = 1152   N . m

Passo 3

Temos que pela regra da mão direita, o momento gerado pela força P será no sentido anti-horário, enquanto o momento gerado pela força F será no sentido horário.

Portanto, como o momento gerado pela força F tem uma maior magnitude, o poste girará no sentido horário.

Resposta

M P = 954,6   N . m

M F = 1152   N . m

Sentido horário.

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