Enunciado

Duas forças P e Q são aplicadas no ponto A de um suporte tipo gancho. Sabendo que P = 266   N e Q = 110   N , determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido da resultante usando (a) a lei do paralelogramo.

Passo 1

Bom galera, vamos começar usando a lei do paralelogramo para montar um triângulo com as nossas duas forças, e fica bem assim:

Obs.: Eu deixei assim na horizontal pra gente ver melhor, pra isso eu tive que girar em 90 ° .

Passo 2

Belezinha, pra gente encontrar a força resultante que é a de azul usando a fórmula da lei dos cossenos a gente precisa do ângulo θ , que é bem simples, apenas:

180 ° = θ + 35 ° + 20 °

→ θ = 125 °

Agora a lei do cossenos:

F N 2 = P 2 + Q 2 - 2 P Q ⋅ cos ⁡ θ

F N 2   = 266 2 + 110 2 - 2 266 110 ⋅ cos ⁡ 125 °

F N = 341,2   N

Passo 3

E para o ângulo α a gente usa a lei dos senos rapidinho assim:

sin ⁡ θ F N = sin ⁡ 20 ° + α Q

→ sin ⁡ 125 ° 341,2 = sin ⁡ 20 ° + α 110

Fazendo aquele famoso esquema do “cruz credo”, a gente fica com:

sin ⁡ 20 ° + α = 110 ⋅ sin ⁡ 125 ° 341,2

→ sin ⁡ 20 ° + α = 0,2641

Usando a função inversa do seno:

→ 20 ° + α = 15 °

α = - 5 °

Lembrando que a gente usou o paralelogramo na horizontal (girando 90 ° ) e ele tava na vertical, então:

 = 90 ° - 5 °

 = 8 5 °

Com o eixo x .

Resposta

F N = 341,2   N

 = 8 5 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se r e r ˙ = v são ambas funções explícitas do tempo, demonstre que d d t r × ( v × r ) = r 2 a + r ∙ v v - v 2 + r ∙ a r
Considere A como sendo um vetor arbitrário e e como sendo um vetor unitário em alguma direção fixa. Demonstre que: A = e A ∙ e + e × A × e Qual é o significado geométrico de cada um dos dois termos da
Obtenha a lei do seno da trigonometria plana interpretando o produto A × B e a representação alternativa ( A - B ) × B .
Demonstre que ∇ φ ψ = φ ∇ ψ + ψ ∇ φ
Demonstre que ∫ r ˙ r - r r ˙ r 2 d t = r r + C onde C é um vetor constante.