Enunciado

O eixo está apoiado sobre mancais que não oferecem resistência a carga axial. Se a tensão de cisalhamento admissível para o eixo for τ a d m = 35   M P a , determine, com aproximação de 1   m m , o menor diâmetro do eixo que suportará a carga. Use a teoria de falha de cisalhamento máxima.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais uma resolução para você ficar craque nessa matéria. Este problema é simples e pequeno, só temos que ter atenção. Primeiramente, precisamos fazer o nosso querido DCL (Diagrama de corpo livre):

Passo 2

Agora, vamos esboçar os diagramas de momento fletor para M x , M y e T :

M x = 39,0625   N . m

M y = 46,01   N . m T = 15   N . m

Passo 3

Por fim, vamos calcular o momento resultante, dado por:

M = M y 2 + M z 2 M = 39,0625 2 + 46,01 2 M = 60,354   N . m

Agora, precisamos encontrar o raio do eixo, para depois calcularmos o diâmetro. Sabendo que o raio do eixo é dado por:

c = 2 π τ a d m M 2 + T 2 1 3 c = 2 π × 35 × 10 6 60,354 2 + 6 2

c = 10 , 42   m m  

d = 2 c d = 2 × 10,42   d ≅ 2 1   m m    

Resposta

d ≅ 2 1   m m

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