Enunciado

Os elementos de um mecanismo de mola para a tampa do porta-malas de um carro são mostrados na figura. Para a posição de equilíbrio mostrada, determine o momento M A que cada uma das duas molas de torção em A deve exercer no elo A B . A massa da tampa do porta-malas é de 18   k g com centro de massa em G . Os efeitos dos pesos dos outros membros podem ser desprezados.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar o momento M A que cada uma das duas molas de torção em A devem exercer no elo A B para a condição de equilíbrio.

Então bora resolver! Esse é um problema bem simples que nós podemos resolver sem necessidade de desenhar o diagrama de corpo livre da estrutura.

Calma!! Vai ser bem tranquilo! Hahaha

Vamos começar analisando o membro O C G separadamente, onde está atuando a reação 2 B C em C (uma vez que são duas molas de torção) e o peso W da tampa do porta malas de 18   k g em G .

W = 18 * 9,81 = 176,58   N

Como a estrutura como um todo está em equilíbrio, o membro O C G também deve estar. Podemos então usar o somatório de momentos em torno de O para determinar a reação B C :

∑ M O = 0

2 B C * 28 + 23 - W * 205 = 0

Estamos considerando que a reação B C aponta para a direita, se o resultado for positivo nossa hipótese está correta, caso contrário B C aponta para a esquerda.

B C = 176,58 * 205 2 * 28 + 23

B C = 355   N

Passo 2

Show de bola, até aqui tudo certo! Agora vamos analisar a outra parte da estrutura, o elemento A B . Nele estão atuando: a força de reação B C , apontando para a esquerda neste caso, e o momento M A devido às molas em A .

Ainda pela condição de equilíbrio, vamos usar o somatório de momentos em torno de A para determinar M A . Vamos considerar o momento como positivo (sentido anti-horário) em nossos cálculos, se o resultado for negativo indica ele está na verdade no sentido horário.

∑ M A = 0

M A - 355 * 28 = 0

M A = 355 * 28

M A = 9940   N m m

M A = 9,94   N m

No sentido anti-horário, confirmando nossa hipótese.

Tranquilinho né?

Partiu pra próxima!

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Resposta

M A = 9,94   N m

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