Enunciado

A força de módulo  P   =   180   N é aplicada na manivela da máquina estacionária, como mostrada. Escreva as reações da força e do momento em  O  como vetores. Despreze o peso conjunto da manivela.

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bem com vocês?

Se liguem só, como temos uma conexão fixa ali em O teremos 3 componentes de força, ou seja, 3 reações de forças: R x , R y   e   R z ; nossas forças podem ser representadas na seguinte figura

Além disso, temos um momento em cada um desses eixos no sentido positivo adotado. Pois bem, para resolvermos o problema vamos utilizar as condições de equilíbrio, a começar pelas condições de equilíbrio para a força onde teremos

∑ f y = 0 → R y = 0  

∑ f x = 0 → R x + P ⋅ cos ⁡ 15 ° = 0 → R x = - 173,9   i ^   N

∑ f z = 0 → R z + P ⋅ s e n 15 ° = 0 → R z = - 46,6   k ^   N

Sendo assim, nosso vetor resultante pode ser escrito como sendo

R = - 173,9   i ^ - 46,6   k ^

Passo 2

Agora, faremos o mesmo só que utilizando as equações de momento. Então, teremos para o eixo x

∑ M x = 0 → m x = 0

Seguindo para o eixo y temos

∑ M y = 0 → P ⋅ cos ⁡ 15 ° ⋅ 0,2 - k ^ + P ⋅ cos ⁡ 15 ° ⋅ 0,125   j ^ + m y = 0

→ m y = 34,78   k ^ - 21,7   j ^

Por fim, de maneira análoga, para o eixo z teremos

∑ M z = 0 → P ⋅ s en ⁡ 15 ° ⋅ 0,2   i ^ + m z = 0

→ m z = - 9,32   i ^

Pronto, tá resolvido o problema. Podemos escrever nosso vetor momento como sendo

M = - 9,32 i ^ - 21,7   j ^ + 34,78   k ^

Resposta

R = - 173,9   i ^ - 46,6   k ^

M = - 9,32 i ^ - 21,7   j ^ + 34,78   k ^

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Determine a máxima tração que pode ser aplicada no cabo A B se o valor máximo admissível da reação em C for 1000N .
O suporte B C D é articulado em C e preso a um cabo de controle em B . Para o carregamento mostrado na figura, determine (a) a tração no cabo, (b) a reação em C .
A tração necessária no cabo A B é 800N . Determine (a) a força vertical P que deve ser aplicada ao pedal, (b) a reação correspondente em C .
Determine as reações em A e B quando (a) h = 0 , (b) h = 200m m .
Para cada uma das placas e carregamentos mostrados nas figuras, determine as reações em A e B .