Enunciado

A força P na alça da alavanca de posicionamento produz uma compressão vertical de 60   l b na mola em espiral na posição mostrada. Determine a força correspondente exercida pelo pino em O na alavanca.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força que o pino em O exerce na alavanca devido à força P que produz uma compressão de F A = 60   l b em A . Para entender melhor nosso problema, vamos começar fazendo um diagrama de corpo livre com as forças e momentos:

Por convenção, vamos considerar as forças como positivas quando elas estiverem no sentido positivo dos eixos e os momentos positivos quando estiverem no sentido anti-horário. Não representamos momento no ponto O , pois se trata de um apoio que permite a rotação. A compressão vertical exercida pela mola promove uma reação de mesma intensidade, direção e sentido contrário no apoio em A :

F A = 60   l b

Então, até aqui temos três incógnitas, as componentes vertical e horizontal da força correspondente em O e a força P que promove a compressão vertical de 60   l b em A . Para descobri-las vamos usar as três equações de equilíbrio, começando pelo somatório de momento em O :

∑ M O = 0

P * 8 - F A * 3,2 = 0

P = 60 * 3,2 8

P = 24   l b

Passo 2

Show, feito isso, agora que temos F A e P , podemos usar o somatório de forças em x e y para descobrir as componentes de O .

Primeiro para o eixo x :

∑ F x = 0

O x - P = 0

O x = P

O x = 24   l b

E para o eixo y :

∑ F y = 0

F A - O y = 0

O y = F A

O y = 60   l b

O problema nos pediu para calcular o módulo da força correspondente em O , então:

O = O x 2 + O y 2

O = 24 2 + 60 2

O = 64,6   l b

Tranquilinho né? Partiu pra próxima!

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Resposta

O = 64,6   l b

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