Enunciado

A força do tendão de Aquiles F t é mobilizada quando o homem tenta ficar na ponta dos pés. Quando isso é feito, cada um de seus pés fica sujeito a uma força reativa N f = 400   N . Se o momento resultante produzido pelas forças F t e N f em relação à articulação do tornozelo A precisa ser igual a zero, determine a intensidade de F t .

Passo 1

Fala!

Para determinar o valor da força é necessário determinar as distâncias do ponto A até as linhas de atuação das forças onde os momentos serão aplicados e, então, utilizar o princípio dos momentos, a fim de isolar a variável a ser determinada na equação.

Vamos olhar para N f .

Imagina a linha de atuação dessa força. Ela é paralela ao eixo vertical. A distância entre essa linha e o ponto A é:

d f = 100   m m = 0,1   m

Agora vamos olhar F t . Percebe que essa é uma força inclinada. Então é bom que a gente decomponha em relação aos eixos vertical e horizontal.

Percebe que a linha de ação da componente horizontal passa por A , logo essa força não gera momento em A . Mas a outra componente gera e a distância entre sua linha de atuação e A é

d t = 65   m m = 0,065   m

Passo 2

O momento causado por N f vai estar no sentido anti-horário e vai valer:

M f = N f d f = 400 0,1

E o de N t vai estar no setido horário e vai valer

M t = F t cos ⁡ 5 ° d t = F t cos ⁡ 5 ° 0,065

Como ele disse que o momento em A vale zero:

M A = M f + M t = 0

Dessa forma, considerando que os momentos positivos agem no sentido anti-horário, tem-se que:

M R A = 0 = 400 0,1 - F t cos ⁡ 5 ° ( 0,065 )

F t = 617,74   N

Resposta

F t = 617,74   N

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