Enunciado

95. Uma força vertical de 400   N atua sobre o eixo de manivela. Determine a força de equilíbrio horizontal P que precisa ser aplicada ao cabo e as componentes x ,   y ,   z da força no mancal radial liso A e no mancal axial B . Os mancais estão corretamente alinhados e exercem reações de força apenas sobre o eixo.

Passo 1

Primeiro temos que avaliar que tipos de conexões temos nessa situação, nesse caso são dois mancais radiais lisos, segundo a tabela 5.2 do capítulo 5 , seção 5.5 , esse tipo de conexão exerce força nas três direções dos eixos coordenados.

Abaixo temos um diagrama de corpo livre que vai nos ajudar a ver o que está acontecendo.

Agora só temos que aplicar a equação de equilíbrio para achar a força que queremos.

O macete é sempre começar com a equação que te oferece menos incógnitas.

A figura nos oferece as distâncias em m m , mas vamos usá-las em m , já que é o mais convencional.

Passo 2

Vamos começar analisando as equações de equilíbrio referentes ao momento em relação ao eixo x ,   y ,   z .

∑ M x = 0

B z 0,7 - 400 0 , 3 5 = 0

⇒ 0 , 7 B z = 1 4 0

⇒ B z = 2 00   N

∑ M y = 0

- P 0,2 + 400 0,25 = 0

⇒ 0,2 P = 100

⇒ P = 500   N

∑ M z = 0

- B x 0 , 7 - 5 00 0 , 2 = 0

⇒ 0 , 7 B x = 100

⇒ B x = - 142,85   N

Passo 3

Vamos analisar as equações de equilíbrio referentes a força em relação ao eixo x ,   y ,   z .

∑ F x = 0

A x - 142,85 - 500 = 0

A x = 642,85   N

∑ F y = 0

B y = 0

∑ F z = 0

A z - 400 + 200 = 0

A z = 200   N

Resposta

A x = 642,85   N

A z = 200   N

B x = - 142,85   N

B y = 0

B z = 200   N

P = 500   N

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