Enunciado

A forma original de uma peça de plástico é retangular. Determine a deformação normal média que ocorrer ao longo das diagonais AC e DB.

Passo 1

Vamos, primeiramente, representar a situação e nomear alguns ângulos:

Por Pitágoras, podemos obter algumas relações:

A C = 400 2 + 300 2 = 500 m m

D C ' = 302 2 + 2 2 = 302,007 m m

D B ' = 405 2 + 304 2 = 506,4 m m

D A ' = 403 2 + 2 2 = 403,005 m m

Podemos também determinar os ângulos utilizando as relações trigonométricas:

β = t g -1 2 302 = 0 , 3794 °

α = t g -1 2 403 = 0 , 2843 °

Passo 2

Vamos utilizar lei dos cossenos para determinar A’C’:

A ' C ' = 403,005 2 + 302,007 2 - 2 × 403,005 × 302,007 × cos ⁡ 90 ° - 0,2843 ° - 0,3794 °

A ' C ' = 500,8 m m

Passo 3

Com os comprimentos finais, podemos calcular as deformações na diagonais:

∈ a c = 500,8 - 500 500 = 1,6 × 10 -3

∈ d b = 506,4 - 500 500 = 12,8 × 10 -3

Resposta

∈ a c = 1,6 × 10 -3

∈ d b = 12,8 × 10 -3

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