Enunciado

O freio de bloco de alavanca única impede a rotação do volante sob um torque no sentido anti-horário M. Encontre a força P necessária para evitar a rotação se o coeficiente de atrito estático for μs. Explique o que aconteceria se a geometria permitisse que b fosse igual a μ8.

Passo 1

Primeiro, vamos isolar e desenhar o diagrama de corpo livre da roda

Uma vez que a força FD é a força de atrito máxima, podemos escrevê-la como

F D = μ s ⋅ N D

Podemos expressar ND

N D = F D μ s (1)

Passo 2

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto C a zero, podemos escrever a força FD como função do par M

∑ M C = 0

F D ⋅ r - M = 0 F D = M r                                                                                                               ( 2 )

Podemos substituir FD na expressão (1) pela expressão (2)

N D = M μ s ⋅ r (3)

Agora, vamos isolar e desenhar o diagrama de corpo livre do membro AB

Passo 3

Equacionando a soma dos momentos sobre o ponto A a zero, determinaremos a força P

∑ M A = 0

P ⋅ l + F D ⋅ e - N D ⋅ b = 0 P = N D ⋅ b - F D ⋅ e l

Substituiremos FD e ND nas expressões (2) e (3) respectivamente

P = M r ⋅ μ s ⋅ b - M r ⋅ e l P = M r ⋅ l b μ s - e

Substituiremos b  por  μ s .e na expressão final

P = M r ⋅ l μ s ⋅ e μ s - e P = M r ⋅ l ( e - e ) P = 0

Isso significa que a roda não girará, uma vez que não há força necessária para parar a rotação

Resposta

P = M r ⋅ l b μ s - e

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