Enunciado

Os ganchos são usados para suspender a placa lisa de 500   k g . Determine a força de compressão resultante que o gancho exerce sobre a placa em A e B , e a reação do pino em C .

Passo 1

Cara, vamos lá! Essa figura é feia, mas lutando a gente consegue! Temos ganchos prendendo essa placa pelas pontas para que ela não caia. O sistema todo tá paradinho, em equilíbrio e ele quer as forças em A e B sobre a placa e a reação em C .

Vamos precisar achar essas forças. Como temos uma estrutura composta e ligada por pinos, uma forma de resolver é separar ela em dois elementos. E onde a gente faz a separação? Onde temos pinos!

Podemos soltar o pino em C . Fazendo isso, um diagrama de corpo livre da parte mais escura seria:

F i g u r a ( a )

Pela simetria da placa, e de como ela é suportada, temos que (olhando a figura da direita do enunciado)

2 P = P e s o   d a   p l a c a

2 P = 500 ⋅ 9,81

P = 250 ⋅ 9,81   N

E olhando para a parte mais clara, um diagrama seria

F i g u r a   ( b )

Repara que as forças que aparecem nos dois diagramas aparecem em sentidos opostos. Aí a ideia é a gente usar esses esqueminhas para achar só o que o enunciado pede. Bora!

Passo 2

Vamos começar calculando o somatório momento em C na figura a , aí a gente descobre N a

∑ M c = 0 →     N a ⋅ 80 - 1 2 ⋅ 500 ⋅ 9,81 ⋅ 150 = 0

N a ≈ 4,6 k N

Como não há forças horizontais, temos que C x = 0 . Aí a gente faz o somatório no eixo y , para achar C y :

∑ F y = 0 →   2452,5 + 4598,4 - C y = 0

C y = 7,05 k N

Passo 3

Agora olhando para a figura b , a gente pode fazer o somatório no eixo y também e ver que

C y = N b = 7,05   k N

Uhul! Conseguimos!

Resposta

N a = 4,6 k N ,

N b = 7,05 k N

C y = 7,05 k N

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