Enunciado

As duas polias leves são presas uma à outra e formam uma unidade única. Elas são impedidas de girar em torno de seu mancal em O por um cabo enrolado firmemente em torno da polia menor e preso ao ponto A . Calcule o módulo R da força suportada pelo mancal em O para a carga aplicada de 2   k N .

Passo 1

A força T que atua ao longo do cabo dirigida para o ponto A pode ser calculada por meio da equação de equilíbrio de momentos em torno de O :

∑ M O = 0

2   k N 200   m m - T   125   m m = 0

T = 3,2   k N

Passo 2

Através da equação de equilíbrio de forças na horizontal, podemos calcular a componente R x da força em O :

∑ F x = 0

R x + T cos ⁡ α = 0

onde α é o ângulo que o cabo faz com a horizontal:

s e n   α = 125   m m 325   m m = 5 13

cos ⁡ α = 1 - s e n 2   α = 12 13

Então, podemos substituir os valores na equação:

R x + 3,2   k N 12 13 = 0

R x = - 2,9538   k N

Passo 3

Agora, usando a equação de equilíbrio de forças na vertical, calculamos a componente R y da força em O :

∑ F y = 0

R y - T   s e n   α - 2 k N = 0

R y - 3,2   k N 5 13 - 2   k N = 0

R y = 3,2308   k N

Logo,

R = R x 2 + R y 2

R = 4,38   k N

Resposta

R = 4,38   k N

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