Enunciado

Se o homem de 75   k g dispara a bala de 0 , 1   k g , a uma velocidade de saída horizontal de 900   m / s , medida relativamente ao carrinho de 300   k g , determine a velocidade do carrinho logo após o disparo. Qual é a velocidade do carrinho quando a bala penetra no alvo? Durante o disparo, o homem permanece na mesma posição sobre o carrinho. Despreze a resistência ao rolamento do carrinho.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando conservação de quantidade de movimento:

→ +         m B v B 1 + m C v C 1 = m B v B 2 + m C v C 2

Substituindo os valores, temos:

→ +         0 + 0 = 0 , 1 v B 2 + 375 v C 2

Analisando o movimento relativo, temos:

v B = v C + v B / C

v B 2 = v C 2 + 900

Resolvendo o sistema, temos:

v C 2 = - 0 , 24   m / s

v C 2 = 0 , 24 m / s     ( ← )

v B 2 = 899 , 76   m / s

Passo 2

Vamos analisar o sistema quando a bala se aloja no alvo, temos:

→ +         m B v B 2 + m C v C 2 = m B + m C v 3

Substituindo os valores, temos:

→ +         0 , 1 899 , 76 + 375 - 0 , 24 = 375,4 v 3

v 3 = 0

Resposta

v C 2 = 0 , 24   m / s     ( ← )

v 3 = 0

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