Enunciado

A empilhadeira manual tem uma massa de 70 kg e centro de massa em G. Determine a maior aceleração para cima da bobina de 120 kg de maneira que nenhuma reação sobre as rodas exceda 600 N.

Passo 1

Antes de iniciar o exercício, devemos notar que temos dois pontos de apoio em A e outros 2 em B, isso será importante na hora de aplicar os somatórios de momento e de força.

Para a resolução desse exercício, iremos adotar a aceleração da gravidade local g = 9,81 m/s².

Passo 2

Como nenhuma das reações nas rodas deve exceder 600 N, assumiremos que esse valor é exatamente igual ao valor da reação no ponto A. Com isso podemos encontrar a aceleração no ponto G através do somatório de momentos em torno do ponto B com o auxílio do diagama a seguir:

↺ + ∑ M B = ∑ M k B

70 9,81 0,5 + 120 9,81 0,7 - 2 ( 600 ) 1,25 = - ( 120 ) ( a ) ( 0,7 )

a G = 3,96   m / s 2

Passo 3

Agora, podemos aplicar o somatório das forças na direção y e descobrir qual será a reação no ponto B, lembrando que ela deve ser menor que 600 N, conforme pedido no enunciado.

+ ↑ ∑ F y = m . a G y

2 600 + 2 N B - 120 9,81 - 70 ( 9,81 ) = 120 ( 3,96 )

N B = 570   N

Logo, as duas reações são menores que 600 N, sendo assim, essa é a maior aceleração possível que atende ao critério do enunciado, uma aceleração maior faria com que a reação em A excedesse o limite de 600 N.

Resposta

a G = 3,96   m / s 2

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