Localize o centroide do elemento uniforme. Calcule as integrais usando um método numérico.
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.
Para determinarmos o centro de massa deste elemento homogêneo, devemos determinar a posição do elemento diferencial.
Neste caso, o elemento difrencial se encontra sobre a curva, em um ponto arbitrário .
Bora lá!
Passo 2
Primeiro vamos escrever nosso elemento :
Mas se , temos:
Em seguida, devemos substituir a derivada que encontramos na relação para o .
Ela é dada por:
Primeiro, vamos determinar o numerador desta relação:
Já o denominador:
Portanto:
Integrando, chegamos em:
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora, para determinarmos a posição do centro de massa:
Lembrando que , temos:
Com isso, temos que:
Calculando as integrais...
É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.