Enunciado

O mecanismo de freio consiste em dois braços com pinos e um parafuso de rosca quadrada com

roscas esquerda e direita. Assim, quando girado, o parafuso aproxima os dois braços. Se o avanço do parafuso é 4   m m , o diâmetro médio é 12   m m e o coeficiente de atrito estático é μ s = 0,35 , determine a tração no parafuso quando um torque de 5   N ⋅ m é aplicado para apertá-lo. Se o coeficiente de atrito estático entre as pastilhas de freio A e B e o eixo circular é μ s = 0,5 , determine o torque M máximo que o freio pode resistir.

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Sabemos que o ângulo de fricção é dado por:

ϕ = tan - 1 ⁡ μ s

Portanto:

ϕ = tan - 1 ⁡ 0,15

ϕ = 8,531 °

O ângulo de avanço do parafuso é dado por:

θ = tan - 1 ⁡ l 2 π r

Substituindo os dados, temos que:

θ = tan ⁡ 3 2 π 20 2

θ = 2,734 °

Passo 2

Agora vamos calcular o menor torque necessário para afrouxar o parafuso. Temos que:

M = r T tan ⁡ ϕ - θ

Logo:

M = 0,02   m 2 π 40 ⋅ 10 3   N tan ⁡ 8,531 ° - 2,734 °

M = 40,6   N ⋅ m

Resposta

M = 40,6   N ⋅ m

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