Enunciado

Se o módulo do momento de F em relação à linha C D vale 50   N ∙ m , determine o módulo de F .

Passo 1

Usamos a fórmula do produto escalar triplo para tentar escrever o módulo M C D do momento em função do módulo F da força:

M C D = r × F ∙ s = 50   N ∙ m

onde s é o vetor unitário na direção de C D , conforme mostra a figura a seguir:

Então:

s = 1 5 ( 2   j + k )

Passo 2

Vetorialmente, podemos escrever F assim:

F = F 6 ( i + 2   j - k )

Além disso, podemos tomar r = D A → :

r = 0,2   i - 0,4   j   m

E assim:

r × F ∙ s = 50   N ∙ m

0,2   i - 0,4   j × F 6 i + 2   j - k ∙ 1 5 2   j + k = 50

F 30 0,2 - 0,4 0 1 2 - 1 0 2 1 = 50

F 30 1,2 = 50

F = 228   N

Resposta

F = 228   N

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