Enunciado

Um momento M atua em um plano vertical e é aplicado a uma viga que tem a seção transversal mostrada. Sabendo-se que E = 200 GPa, determinar as máximas tensões de tração e de compressão e o raio de curvatura da viga.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a tensão de tração, a de compressão e o raio. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser dividir a nossa viga em 3 retângulos e montar a nossa tabelinha dos valores.

Y 0 = 17,62   m m

I r   = b h 3 12

I 1 = 0,0032 × 10 - 6   m 4

I 2 = 0,04 × 10 - 6   m 4

I 3 = 0,0063   × 10 - 6   m 4

I = 4,8 × 10 - 6   m 4

M = 1130   N . m

σ c o m p = - M y s u p I = - 5,26   M P a

σ t e n = - M y i n f I = 4,15   M P a

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

1 ρ = M E I

ρ = E I M = 0,85   m m

Resposta

σ c o m p = - 5,26   M P a

σ t e n = 4,15   M P a

ρ = 0,85   m m

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