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A peça fundida é feita de um material com peso espedfico γ e módulo de elasticidade E . Se ela tiver a forma da pirilmide cujas dimensões são mostradas na figura, determine até que distância sua extremidade será deslocada pela ação da gravidade quando estiver suspensa na posição vertical.

Passo 1

Desejamos encontrar a distância que a extremidade do nosso material vai ser deslocado através da ação da gravidade estando suspensa na posição vertical. Das forças intervamos temos

∑ F y = 0 → P z - 1 3 ⋅ γ ⋅ A ⋅ z = 0 → P z = 1 3 ⋅ γ ⋅ A ⋅ z  

Assim o deslocamento vai ser dado por

δ = ∫ 0 H P A ⋅ E d z = γ 3 ⋅ E ⋅ ∫ 0 L z   d y = γ ⋅ L 2 3 ⋅ E

Resposta

δ = γ ⋅ L 2 6 ⋅ E

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