Enunciado

A peça fundida é feita de um material com peso espedfico γ e módulo de elasticidade E . Se ela tiver a forma da pirilmide cujas dimensões são mostradas na figura, determine até que distância sua extremidade será deslocada pela ação da gravidade quando estiver suspensa na posição vertical.

Passo 1

Desejamos encontrar a distância que a extremidade do nosso material vai ser deslocado através da ação da gravidade estando suspensa na posição vertical. Das forças intervamos temos

∑ F y = 0 → P z - 1 3 ⋅ γ ⋅ A ⋅ z = 0 → P z = 1 3 ⋅ γ ⋅ A ⋅ z  

Assim o deslocamento vai ser dado por

δ = ∫ 0 H P A ⋅ E d z = γ 3 ⋅ E ⋅ ∫ 0 L z   d y = γ ⋅ L 2 3 ⋅ E

Resposta

δ = γ ⋅ L 2 6 ⋅ E

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os cabos A B e A D de aço A- 36 tem diâmetro de 2mm , e os comprimentos dos cabos são L A C = 1,60m e L A B = L A D = 2,00m quando não carregados. Determine o diâmetro exigido para o cabo A C de modo
O elemento rígido é mantido na posição mostrada na figura por três tirantes de aço A- 36 . Cada tirante tem comprimento de 0,75m quando não alongado e área de seção transversal de 125mm 2 . Determine
O conjunto é composto por um parafuso de aço A- 36 e um tubo de latão vermelho C 83400 . Se a porca for apertada contra o tubo de modo que L = 75mm , e quando girada um pouco mais, avançar 0,02mm no p
Cada um dos três cabos de aço A- 36 tem diâmetro de 2mm e comprimentos de L A C = 1,60m e L A B = L A D = 2,00m quando não carregados. Determine a força em cada cabo depois que a massa de 150kg é susp
O elo rígido é sustentado por um pino em A , um cabo de aço B C com comprimento de 200mm quando não alongado com área de seção transversal de 22,5mm 2 e um bloco curto de alumínio com 50mm de comprime