Enunciado

O peso do tambor D e seu cabo é de 100 libras e o coeficiente de fricção μ para o rolamento é de 0,20. Determine a força P necessária para elevar o cilindro de 80 lb se o atrito do rolamento for (a) negligenciado e (b) incluído na análise. O peso do eixo é desprezível.

Passo 1

Letra a) Como não existe atrito no mancal logo basta fazer o somatório dos momentos no centro do mancal, sem se preocupar em encontrar o raio de atrito. Comparando o momento gerado pela manivela e pela corda nós teremos:

40 × 9.81 × 250 m m = P × 400 m m P = 245.25 N

Nesse caso também năo precisa se preocupar com o peso do tambor e do cabo pois ele näo gera momento no mancal, pois por ser circular e envolver o mancal ele acaba por envolver o mesmo fazendo com que o peso dele esteja no centro de gravidade do mancal.

Passo 2

Para a letra b nós precisamos calcular o raio de atrito, e ela será responsável por aumentar a força necessária de P para sustentar esse cilindro.

0.2 = t g ⁡ ϕ → ϕ = 11.31 - '

Logo o raio de atrito será o seno do ângulo de atrito multiplicado com o raio do mancal.

r f = r s i n ⁡ ϕ = 25 m m × s i n ⁡ 11.31 = 4.9 m m

Passo 3

Agora nesse caso precisamos nos preocupar com o peso do tambor e do cabo, por que com a existência do atrito nós teremos um centro de açăo fora do seu centro. Da forma que teremos a seguinte representaçăo do sistema. O que faz com que a somatória dos momentos no raio de atrito fique:

392.4 × ( 250 + 4.9 ) + 441.45 × ( 4.9 ) = P × ( 400 - 4.9 ) P = 258.63 N

Resposta

245.25 N 258.63 N

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