Enunciado

Uma polia com 80 mm de diâmetro e 1,25 kg de massa é suportada livremente em um eixo com 20 mm de diâmetro. Determine o torque M que deverá ser aplicado à polia para fazer com que ela gire com movimento constante. O coeficiente de atrito cinético entre o eixo e a polia é μ k = 0,4 . Além disso, calcule o ângulo θ que a força normal no ponto de contato faz com a horizontal. O próprio eixo não poderá girar.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Temos aqui um caso de mancal radial de deslizamento. Para esta questão, o nosso objetivo é determinar o torque M que deve ser aplicado na polia para que ela rotacione com velocidade constante e também determinar o ângulo θ que a força normal faz com a horizontal.

Bom, a polia gira com velocidade constante quando o torque se iguala ao momento gerado pelo peso.

Para este caso, o momento do peso será dado por:

M = P r sen ⁡ ϕ s

Com ϕ k = tan - 1 ⁡ μ k = 21,8 ° . Então, o momento será:

M = 1,25 ⋅ 9,81 ⋅ 0,0 1 0 ⋅ sen ⁡ 21,8 °

M = 0 , 0455   N ⋅ m

E assim calculamos o valor do torque M !

Passo 2

Para finalizarmos a questão nós precisamos calcular o ângulo θ que faz com a direção horizontal. E aqui é bem simples, pois este ângulo é exatamente:

θ = 90 ° - ϕ k

θ = 90 ° - 21,8 ° = 68,2 °

E assim nós finalizamos a questão!

Resposta

M = 0,0455   N ⋅ m

θ = 68,2 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o disco de lixamento plano de raio a , a pressão p desenvolvida entre o disco e a superfície lixada decresce linearmente com r , desde um valor p 0 no centro aé p 0 / 2 com r = a . Se o coeficien
133- A figura mostra uma chave a fricção para girar a roda no sentido anti-horário sob a ação de uma força P aplicada ao cabo. O conector flutuante A B se prende a roda de forma que θ = 20 ° . Se uma
129- Determine a faixa de massas m do cilindro para a qual o sistema está em equilíbrio. O coeficiente de atrito entre o bloco de 50k g e o plano inclinado vale 0.15 e aquele entre a corda e o apoio c
145- A correia plana tem largura b = 50m m e está no limiar de deslizar conforme ela puxa a polia com raio r = 75m m através de um ângulo de contato de 180. Se a força trativa no lado frouxo da correi
136- A fita flexível presa em A faz uma meia volta em torno de cada um dos tambores de 100m m de diâmetro e termina na mola S , que é ajustada para produzir uma força trativa de 40N sobre a fita. Calc