Enunciado

O refrigerador tem um peso de 900   N ( ≈ 90   k g ) e respousa sobre um piso cerâmico para qual μ s = 0,25 . Além disso o homem tem peso de 750   N ( ≈ 75   k g ) e o coeficiente de atrito estático entre o piso e seus sapatos é μ s = 0,6 . Se ele empurra horizontalmente o refrigerador, determine se ele poderá movê-lo. Se puder, o refrigerador desliza ou tomba?

Passo 1

O problema pede que descubra se o homem poderá mover a geladeira, e se consigir se ele irá deslizar ou tombar.

Beleza, vamos simplificando as forças da geladeira em um diagrama de corpo livre:

Um dica que você já deve até saber é que como plano não é inclinado a normal N é igual ao peso de 900   N .

P = N = 900   N

E se a gente olhar para cada eixo separadamente e lembrar que o corpo está em equilibrio a gente vê que:

P = F

Passo 2

Agora, a gente sabe que a menor força P que precisa ser aplicada é igual ao atrito estático da geladeira e ela é calculada com a normal N , que é igual ao peso P , usando o coeficiente de atrito estatico, bem assim:

P = F a t = 900 ⋅ 0 , 2 5

P = 225   N

E se a gente der um pequena analisada no momento, fica:

P 1,2 - N x = 0

P 1,2 - 900 x = 0

Lembra que a gente já encontroi P no passo 1? Pois a gente vai substituir ele:

225 1,2 - 900 x = 0

900 x = 270

x = 0,3   m

E como a gente percebe x fica antes do ponto O , então a geladeira não vai tombar, nesse caso ela irá deslizar.

Passo 3

Por último a gente vai fazer quaaaaase a mesma coisa com o homem, vamos pro diagrama de corpo livre primeiro:

A gente sabe que a força de reação que a geladeira causa no homem é a mesma P que precisa pra mover a geladeira, então a força de atrito máxima deve ser maior que P .

Até ai tudo bem né?

Então vamos calcular a força de atrito máxima atuante no homem:

F a t m a x = 750 ⋅ μ s

F a t m a x = 750 0,6

F a t m a x = 450   N

Então se a força de atrito máximo é maior que a força necessária para mover a geladeira o homem é capaz de movimentar a geladeira.

Resposta

F H = 225   N

O homem é capaz de fazer o refrigerador deslizar.

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