Enunciado

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O relé regula a tensão e a corrente. Determine a força na mola C D , que tem uma rigidez de k = 120   N / m , de modo que ela permita que a armadura faça contato em A na figura (a) com uma força vertical 0,4   N . Alem disso, determine a força na mola quando a bobina for energizada e atrair a armadura para E , na figura (b), interrompendo assim o contato em A .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta é uma daquelas questões que não é difícil, só que como o texto e a geometria são muito confusas, parece ser impossível! Mas vamos com calma que vai dar tudo certo!

Vamos começar pela letra a). Aqui temos uma barra A B C com uma força vertical em C (devido a mola), uma força vertical e uma horizontal no pino B e uma força inclinada em A , que é perpendicular ao plano inclinado.

Fazendo o diagrama de forças, obtemos:

OBS: a força A R é a força resultante no apoio A ! Ela é a soma das forças A x e A y !

Passo 2

Agora que já fizemos o diagrama de forças, podemos ir para os cálculos!

A questão nos informou que o contato em A gera uma força vertical de 0,4   N . Então, podemos afirmar que A y = 0,4   N .

Pela geometria do problema, como a força A R deve ser perpendicular ao plano, sabemos que o ângulo entre os vetores A y e A R deve ser igual a 10°. Como os vetores A y , A x e A R formam um triângulo, podemos calcular a força A x através da seguinte relação:

A x = A y tan ⁡ 10 °

A x = 0,07   N

Para calcularmos a reação em C , temos que fazer um somatório de forças em torno do pino B . Portanto,

∑ M B = 0

A x ⋅ 0,1 ⋅ sen ⁡ 10 ° + A y ⋅ 0,1 ⋅ cos ⁡ 10 ° - F e l ⋅ 0,3 ⋅ cos ⁡ 10 ° = 0

F e l = 0,137   N

E assim finalizamos a letra a)!

Passo 3

Infelizmente, não é possível resolver a letra b), pois faltam informações para calcularmos.

O objetivo aqui é novamente calcular a força da mola. Entretanto, não sabemos as reações no pino A e muito menos a força magnética aplicada no ponto E .

Portanto, não há solução!

Resposta

  1. F e l = 0,137   N

  2. Não há solução.

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