Enunciado

Resolva o problema 2.3 usando trigonometria.

Passo 1

Bom galera, a gente tem que achar o sentido e a intensidade da resultante de dois vetores, pra isso a gente vai calcular separadamento a vertical e a horizontal, vamos começar com a resultante horizontal:

R_x = A B_x + A D_x

R_x = A B * (- (2)/(sqrt(2^2 + 2,5^2))) + A D * ((1,5)/(sqrt(1,5^2 + 2,5^2)))

R_x = 500 * (- 0,6247) + 160 * (0,5145)

R_x = - 312,35 + 82,32

R_x = - 230,03 N

Passo 2

Show de bola, agora vamos para o somatório das forças no eixo y :

R_y = A B_y + A D_y

R_y = A B * (- (2 , 5)/(sqrt(2^2 + 2,5^2))) + A D * (- (2 , 5)/(sqrt(1,5^2 + 2,5^2)))

R_y = 500 * (- 0,78087) + 160 * (- 0,8575)

R_y = - 390,4 - 137,2

R_y = - 527,6 N

A resultante a gente encontra por um Pitágoras simples assim:

R^2 = (R_x)^2 + (R_y)^2

-> R^2 = (- 230,03)^2 + (- 527,6)^2

-> R^2 = 331275,56

-> R = 575,6 N

Passo 3

Por fim, o ângulo a gente encontra pela definição do seno (também serve o cosseno e a tangente), bora lá:

sin theta = (R_y)/(R)

-> sin theta = (- 527,6)/(575,6) = - 0 , 9166

Usando a função inversa do seno na calculadora a gente encontra:

theta = - 6 6 , 4 °

Em relação ao eixo horizontal para esquerda.

Resposta

R = 575,6 N

theta = - 66,4 °

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Se F B = 3k N e θ = 45 0 , determine a intensidade da força resultante dos dois rebocadores e sua direção medida em sentido horário a partir do eixo x positivo.Fonte: Estática Mecânica para Engenharia
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Determine a intensidade e a direção θ de F A de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x positivo e tenha uma intensidade de 1250N .
Se a força resultante dos dois rebocadores tiver de ser direcionada para o eixo x positivo, e F B tiver a mínima intensidade, determine as intensidades de F ReF B e o ângulo θ .Fonte: Estática Mecânic