Enunciado

O sistema força-binário indicado está aplicado a um pequeno eixo localizado no centro da placa. Substitua esse sistema por uma única força e especifique a coordenada do ponto sobre o eixo x através do qual passa a linha de ação dessa força resultante.

Passo 1

Na situação inicial, o momento da força F em relação a O é nulo, já que a linha de ação da força passa pelo ponto O .

Então o único momento com que temos que nos preocupar, é o M = 400   N m . E a única força resultante, é a de 6   k N na direção de y .

Isso já responde a primeira parte da pergunta, a nossa força resultante R → tem que ser:

R → = 6   j ^   k N

Não se esqueça de que a expressão de um vetor não muda quando o transaladamos, por isso é normal que R → seja idêntico a F → , afinal nós só estamos mudando o ponto sobre o qual F → é aplicado.

Passo 2

Beleza, agora nós temos que garantir que essa força R → produza o momento de 400   N m . Podemos ajustar isso escolhendo a posição certa em que será aplicada.

400 = R d

Onde d é a distância entre o ponto de aplicação de R → (sobre o eixo x ) e o ponto O :

400 = ( 6.10 3 ) ( d )

d = 400 6.10 3 = 0,0667   m

Pronto! Se aplicarmos R → nessa posição o efeito final vai ser o mesmo que tínhamos no caso ilustrado na figura.

Resposta

A força deve ser R → = 6   j ^   k N e a linha de ação da força deve cruzar o eixo x em 0,0667   m .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sob condições não uniformes e escorregadias da estrada, as duas forças mostradas são exercidas sobre as duas rodas de tração traseiras da caminhonete, que tem um diferencial traseiro que limita derrap
Determine e localize a resultante R → das duas forças e do momento atuando na viga em I .
Determine M se a resultante das duas forças e do momento M passa pelo ponto O .
As direções dos dois vetores de empuxo de um avião experimental podem ser variadas independentemente, dentro de certos limites, desde a direção convencional à frente. Para a configuração de empuxo mos
Substitua as três forças atuando no tubo dobrado por uma única força equivalente R → . Determine a distância x a partir do ponto O até o ponto no eixo x pelo qual passa a linha de ação de R → .