Enunciado

A treliça suporta uma rampa (mostrada com uma linha tracejada) que se estende de um nível de aproximação fixo próximo à junta F até um nível de saída fixo próximo a J. As cargas mostradas representam o peso da rampa. Determine as forças nos membros BH e CD.

Passo 1

Primeiro, temos que calcular a força de reação no ponto F, mas como a situação é simétrica, essa força de reação será igual àquela em J.

Momento sobre J de todas as forças externas:

L d sin ⁡ 105 c i r c = R 4 d sin ⁡ 75 °

R = 2 L

Passo 2

A força de reação aponta para cima, então a soma da força no ponto F é 1.5L.

Agora cortamos CD, DH e GH.

Olhando para o momento sobre o ponto G e o ponto F, podemos obter duas equações:

d ∙ C D + d ∙ cos ⁡ 45 ° D H = 3 L 2 ∙ sin ⁡ 75 °                       ( momento sobre G )

d ∙ C D + d ∙ cos ⁡ 45 ° + sin ⁡ 45 ° D H = L ∙ sin ⁡ 75 °                     momento sobre F

Subtraindo-os, obtemos:

D H = - 0.683 L

Passo 3

O sinal de menos está ali porque a força real é oposta à que previmos.

Retornando ao nosso momento de forma de equação anterior sobre G, obtemos:

C D = 1.932 L

Como a treliça é simétrica, os membros DH e BH estão fazendo a mesma coisa, eles são iguais.

B H = 0.683 L

Resposta

C D = 1.932 L

B H = 0.683 L

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