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O trenó motorizado desloca-se ao longo de um curso reto de acordo com o gráfico v-t. Construa os gráficos s - t e a - t para o mesmo intervalo de tempo de 50 s. Quando t   =   0 , s   =   0 .

Passo 1

Gráfico a - s : Utilizando a   =   v d v d s é possível encontrar as curvas de aceleração para os dois intervalos mostrados.

Para o intervalo 0

d s   =   v   d t ∫ 0 s d s = ∫ 0 t 2 5 t   d t s = 1 5 t 2 m

Para t = 30 m,

s = 1 5 30 2 = 180   m

Para o intervalo 30

d s   =   v   d t ∫ 180 s d s = ∫ 30 t 12   d t

s = 12 t - 180   m

Para t = 50 m,

s = 12 ( 50 ) - 180   m

s = 420   m

Passo 2

A aceleração pode ser obtida em termos do tempo e da velocidade, fazendo a = dv/dt.

Para o intervalo 0

v = 0,4 t a = d v d t = 0,4   m / s ²

Para o intervalo 30

v = 12 a = d v d t = 0   m / s ²

Resposta

O gráfico a - t   e   s - t está mostrado abaixo.

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