Enunciado

O veículo de tração nas quatro rodas de 2,5 Mg puxa um reboque de 1,5 Mg. A força de tração desenvolvida nas rodas é de Fd = 9 kN. Determine a velocidade do veículo em 20 segundos, partindo do repouso. Além disso, determine a tração desenvolvida no engate entre o veículo e o reboque. Despreze a massa das rodas.

Passo 1

Para análise da velocidade do veículo, precisamos analisar o conjunto de corpos envolvidos no mecanismo em questão, isto é, o carro e o reboque. Desse modo, a massa avaliada nesse parâmetro será do conjunto, sendo assim, pelo princípio do impulso e quantidade de movimento:

Análise da quantidade de movimento horizontal:

m T v 0 x + ∑ ∫ t 1 t 2 F x d t   =     m T v x

2500 + 1500 * 0 + 9000 * 20 - 0 = 2500 + 1500 * v x

180000 = 4000 * v x             ∴         v x = 45   m / s

Passo 2

A tração pode ser determinada a partir do isolamento de uma das parcelas componentes do conjunto. Partindo da proposta de isolar o trailer para análise, sabendo que como analisamos ele em conjunto com o carro, adquirirá a velocidade do conjunto, assim, aplicando o princípio do impulso e quantidade de movimento para o trailer:

m t r a i l e r v 0 x + ∑ ∫ t 1 t 2 F x d t   =     m t r a i l e r * v x

1500 * 0 + T * 20 - 0 = 1500 * 45

20 * T = 67500             ∴       T = 3375   N = 3,375   k N

Resposta

A velocidade do veículo após 20 segundos será de 45 m/s e a tração desenvolvida entre o carro e o reboque será de 3,375 kN.

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