Enunciado

O homem de 75   kg salta do bungee jump em uma ponte em A com uma velocidade para baixo inicial de 1,5   m/s. Determine o comprimento não deformado necessário da corda elástica na qual ele está amarrado a fim de que pare instantaneamente acima da superfície da água. A rigidez da corda elástica é k= 3   kN/m. Despreze a dimensão do homem.

Passo 1

Tento como referência a superfície da água (ponto B), a relação de conservação de energia

E C A + E g A + E k a =   E C B + E g B + E k b

1 2 m v A 2 + g m h A   + 1 2 k s A 2   =   1 2 m v B 2 + g m h B +   1 2 k s B 2

1 2 75 1,5 2 + ( 9,81 ) ( 75 ) ( 150 ) + 1 2 3000 ( 0 )   =   0 + 0 +   1 2 3000 s B 2

s B = 8,58   m

Passo 2

Considerando que a corda será esticada até o ponto B a sua deformação é

s B = 150 - l 0

Entao,

l 0 = 150 - s B

l 0 = 150 - 8,58

l 0 = 141   m

Resposta

o comprimento não deformado necessário da corda elástica será de 141 m

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