Enunciado

A viga com carga uniforme de 500 kg é submetida aos três carregamentos externos, como mostrado. Calcule as reações no ponto O do suporte.

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bom com vocês?

Se liga só, vamos direto ao ponto aqui porque a questão é bastante simples e tranquila de ser feita. Primeiro de tudo vamos desenhar as reações de apoio das quais o enunciado trata, né? Pois bem, ficaremos com o seguinte diagrama de forças

Além do que é mostrado na imagem temos também um momento em O ao qual denotaremos por M o .

Passo 2

Agora que desenhamos todas as forças que atuam no nosso sistema ficou fácil, vamos apenas aplicar as equações de equilíbrio estático que é nada mais nada menos do que pegar a resultante das forças em cada direção e o momento e igualar a 0 . Assim, temos para o eixo x

∑ f x = 0 → O x = 3 k N ⋅ cos ⁡ 60 °

O x = 1,5   k N

Analogamente para o eixo y teremos

∑ f y = 0 → - 3 k N ⋅ s e n 60 ° + 1,4 k N + O y - 500 ⋅ 9,81

O y = 6,1   k N

Agora, adotando o sentido anti-horário como positivo e calculando o momento em relação ao ponto C teremos

∑ M c = 0 →   - M 0 - 1 , 4 ⋅ 3,6 + 4,905 ⋅ 2,4 + 15 = 0

Substituindo os valores de O y encontrado anteriormente vamos ter

M o = 21,7   k N ⋅ m

Pronto, tá resolvido nosso problema. Lembrando que nosso sinal de positivo indica que nosso momento está no sentido anti horário.

Resposta

O x = 1,5   k N ,     O y = 6,1 k N ,     M o = 21,7   k N ⋅ m

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