Enunciado

Para a viga e o carregamento do P r o b . 9.49 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão AB.

  1. Segundo a localização do ponto que ocorre o máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 4 9 .

Passo 1

Então galera, até aqui vimos casos de vigas simétricas, e esse caso pode acabar nos dando um medinho, mas pode ficar tranquilo, porque todas as premissas continuam iguais, a diferença está em como vamos usar ela, e para isso, sabemos de cara que precisamos das nossas reações de apoio, com isso, vamos considerar a seguinte viga para o cálculo:

∑ M B = 0

- V A L + w L L 2 - P a = 0

- V A L + w L 2 2 - P a = 0

V A L = w L 2 2 - P a

V A = w L 2 - P a L

∑ F V = 0

w L 2 - P a L + V B - w L - P = 0

V B - w L 2 - P a + L L = 0

V B = w L 2 + P a + L L

Podemos usar um macete, vamos descartar o nosso apoio em A, e vamos supor que em B temos um engaste, e o macete vai ser desenhar o diagrama de cada carregamento separado, assim vamos ter:

E sabemos que devemos dividir o nosso diagrama por E I , e assim teremos que:

Substituindo pelos dados do enunciado e mantendo apenas E I , tem-se que:

Passo 2

Agora precisamos pensar no seguinte, sabemos que o máximo ponto de deflexão, ocorre onde a inclinação desse ponto é horizontal, ou seja, quando a inclinação é zero, porém, não sabemos onde esse ponto está, por isso, podemos supor então que esse ponto ocorre em um certo local chamado de K, onde nesse ponto K, a inclinação é zero, assim, temos que:

θ K / A = θ K - θ A

Como estamos usando o ponto A como referência, temos que usar a distância X entre o ponto K e o ponto A, e aqui temos que notar que a deformação é pedida no trecho AB, então K vai estar nesse trecho, assim, teremos que:

Sabemos que o ponto que ocorre o máximo é o ponto em que a inclinação é zero, assim sabemos que θ K = 0 , assim temos que:

θ K / A = - θ A

E pelo item A sabemos que:

θ A = - 46,08 E I

Assim podemos definir que:

θ K / A = 46,08 E I

Agora só precisamos definir θ K / A , que nada mais é que a área entre os pontos A e K, e isso que vamos ver no próximo passo.

A 1 . 1 = - 36 x E I × x × 1 2 = - 18 x 2 E I

A 2 . 1 = 20 x 2 E I × x × 1 3 = 6,67 x 3 E I

Assim podemos definir que:

θ K / A = 6,67 x 3 E I - 18 x 2 E I

E igualando, temos que:

6,67 x 3 E I - 18 x 2 E I = 46,08 E I

Assim teremos que:

6,67 x 3 - 18 x 2 - 46,08 = 0

Resolvendo a nossa função, teremos que:

x = 3,324   m

Resposta

x = 3,324   m

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Para a viga e o carregamento do P r o b . 9 . 52 , determinar a maior deflexão, para baixo, no vão AD.Primeiro determinar a inclinação do ponto A para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 52 .
Para a viga e o carregamento do P r o b . 9.5 3 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão DE.Segundo a localização do ponto que ocorre o máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9.5 3 .
Para a viga e o carregamento do P r o b . 9 . 52 , determinar a maior deflexão, para baixo, no vão AD.Segundo a localização do ponto que ocorre o máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 52
Para a viga e o carregamento do P r o b . 9.5 3 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão DE.A intensidade do máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9.5 3 .
Para a viga e o carregamento indicado, determinar a intensidade e a localização da maior deflexão dirigida para baixo.A intensidade do máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 57 .