Enunciado

Para a viga e o carregamento mostrados na figura, projete a seção transversal da viga sabendo que o tipo de madeira utilizada tem uma tensão normal admissível de 12   M P a .

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora fazer mais questão desse livro.

Primeiramente, sabemos que a tensão normal é dada por:

σ = M c I

Onde c   é a distância da linha neutra e I   é o momento de inércia. Logo:

c = 75

I = b × 150 3 12 = 281250 b

Logo, precisamos fazer o diagrama de momento para encontrar o maior momento atuante na viga e substituí-lo na forma, igualando à tensão admissível fornecida. Assim, poderemos substituir os valores e encontrar o valor de b .

Primeiro, precisaremos das reações. O DCL será:

Aplicando a equação de equilíbrio:

∑ M A = 0

3,6 × 3000 × 3,6 2 = F B × 2,4

F B = 8100   N

∑ F y = 0

3000 × 3,6 = 8100 + F A

F A = 2700   N

Passo 2

Agora, basta traçar o diagrama de momento:

Podemos ver que o momento máximo é 2,2   k N m .   Logo:

σ = M c I

12 = 2,2 × 10 3 × 75 281250 b

b = 0,0489 m

Portanto:

b = 48,9   m m

Pronto, seção dimensionada. Bora matar esse livro.

Resposta

b = 48,9   m m

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