Enunciado

Para essa viga, as especificações de projeto para o encaixe em A dependem do módulo e da posição das cargas aplicadas. Represente a resultante das três forças e do momento por uma única força R → em A e por um momento M . Especifique o módulo de R → .

Passo 1

Começamos calculando a força resultante sobre o sistema. Na direção horizontal temos apenas uma componente da força de 2   k N :

R x = 2.10 3 cos ⁡ 20 ° = 1,879   k N

E na direção vertical temos que considerar também as duas forças mais à esquerda:

R y = - 2 sen ⁡ 20 ° - 4 + 3 = - 1,684   k N

E então a força resultante é:

R → = 1879   i ^ - 1684   j ^ N

E então o módulo de R → já pode ser calculado:

R → = 1879 2 + 1684 2 ≅ 2,52   k N

Passo 2

Agora vamos supor que essa força R → seja aplicada sobre o ponto A . Nesse caso, para que o efeito sobre o sistema seja o mesmo, precisaremos aplicar um momento igual ao que as forças (e o momento de 8   k N   m ) produziam inicialmente:

M = - 4 1,8 + 3 0,8 - 8 - ( 2 ) ( sen ⁡ 20 ° ) ( 1,8 + 1,2 )

M = - 14,85   k N   m

E então o momento que teríamos que “repor” é M = - 14,85   k N   m (que favorece a rotação no sentido horário).

Resposta

A força resultante é R → = 1879   i ^ - 1684   j ^ N , tem módulo R = 2,52   k N e o momento necessário é M = - 14,85   k N (sentido horário).

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