Enunciado

Para a viga de perfil de aço laminado com abas largas e submetidas ao carregamento indicado, determinar numa seção localizada no meio do vão: (a) a maior tensão normal.

Passo 1

Para achar a maior tensão normal vamos fazer o seguinte:

  1. Calcular o momento fletor da barra.
  2. Calcular onde a linha neutra se encontra.
  3. Calcular o momento de inércia da barra.
  4. Substituir na equação da tensão.

Passo 2

Vamos calcular o momento fletor. Para isso vamos aplicar logo o momento em relação ao ponto B :

M B = R A ⋅ 4,8 - 60 ⋅ 3,9 - 100 ⋅ 1,8 = 0

R A = 60 ⋅ 3,9 + 100 ⋅ 1,8 4,8

R A = 86,25   k N

A gente nem precisa calcular a força cisalhante é só fazer o momento aplicado ao ponto n e temos, lembrando que vamos considerar o sentido horário positivo:

M n = - M + 86,25 ⋅ 2,4 - 60 ⋅ 1,5 = 0

M = 117   k N ⋅ m

Passo 3

Cálculo da linha neutra:

Y - = ∑ A ⋅ y - ∑ A

Aí, gente, se liga no macete monstro! A área da seção transversal é simétrica então nem precisa calcular a linha neutra, ela vai estar exatamente no meio da figura!

Y - = d 2 = 4 0 7 2 = 203,5   m m

Esse valor veio da tabela dos perfis de abas retas W 410 × 60

Passo 4

O momento de inércia também é fornecido pela tabela:

I = 216 × 10 6   m m 4 = 216 × 10 - 6   m 4  

Passo 5

Agora vamos substituir na equação da tensão:

σ = M ⋅ c I

A maior tensão normal ocorrerá no ponto mais distante do centroide, logo em Y - .

c = Y - = 203,5   m m

σ = 117 000 ⋅ 0 , 2035   216 × 10 - 6

σ = 110,23   M P a

Resposta

σ = 110,23   M P a

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